logo

Игра «Занимательная математика» для учащихся 6-7 классов

Игра «Занимательная математика» для учащихся 6-7 классов

Автор: Чибизова Ольга Васильевна,
учитель математики в 5-11 классах
ГБОУ СОШ пос. Кировский,
Самарская обл, Красноармейский р-н, п. Кировский

Внеклассное мероприятие – игра «Занимательная математика» предназначено для учащихся 6-7 классов. Игру  можно использовать при проведении недели математики между учащимися одного класса или между командами разных классов. Интересные задания на внимание, смекалку, воображение. В ходе конкурса принимают участие не только команды, но и болельщики. Игра развивает логическое мышление, учит принимать быстрое решение в нестандартной обстановке, воспитывает умение работать в команде.

Цель игры: закрепить знание по математике, развить догадку, эрудицию, пробудить математическую любознательность; развивать математические способности, сообразительность, логическое мышление, укреплять память учащихся.

баллы
Задания 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Алгебраические
задачи
Задачи на разрезание
Комбинаторные
задачи
Логические задачи

Учащиеся разбиваются на команды. Каждая команда выбирает капитана, придумывают название команды, связанное с математикой. Выбирают по очереди вопросы. Если одна команда затрудняется, то на помощь приходит вторая команда. Возможна помощь зала. Все очки суммируются. Команда, набравшая больше очков — ПОБЕДИТЕЛЬ.

Алгебраические задания

  1. Какое число делится без остатка на любое целое число, отличное от нуля?
  2. Чему равно произведение всех цифр?
  3. Три разных числа сначала сложили, а затем их же умножили. Сумма и произведение оказалась равными. Какие это числа?
  4. Слово, которым обозначается эта фигура, в переводе с греческого означает «натянутая тетива». Что это?
  5. В древности такого термина не было. Его ввел в XVII в. Французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это?
  6. Баба – Яга варит волшебное зелье: к 1,5 кг мёда она добавила 100г волчьих когтей, 100г дёгтя и 300 г слёз кикиморы? Сколько % слёз кикиморы в этом зелье?
  7. Древнеегипетская задача.
    Количество и его четвертая часть дают вместе 15. Найти количество.
  8. В доме 6 этажей. Во сколько раз путь по лестнице на 6 этаж длиннее, чем на 3, если лестницы имеют одинаковое число ступенек?
  9. Найдите последнюю цифру в записи числа 250.
  10. Можно ли, имея два сосуда ёмкостью 3 л и 2 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?

Ответы на алгебраические задания

1) 0

2) 0

3) 1, 2, 3.

4) гипотенуза

5) радиус

6) 15 %

7) 12

8) в 2 раза

9) 4

10) Можно. Набираем 3 литра воды и переливаем в 2-литровый сосуд, затем выливаем 2л и переливаем 1 л в 2-литровый сосуд. Снова наполняем 3-литровый сосуд, получаем 4 л.

Логические задания

  1. Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и т.д. Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50.Сколько гусей в стае?
1.   35 2.   36 3.    37 4.   38.
  1. Человек рассеянный лёг спать в 7.00 вечера в квартире на улице Бассейной, предварительно заведя будильник на 8.00 с тем, чтобы встать утром. Сколько часов он спал, пока его не разбудил будильник?
1) 13 2) 1 3) 7 4) 5
  1. В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 – в спортивном, а 10 ребят не посещают кружков вообще. Сколько тех, кто посещают оба кружка?
  2. Портной имеет кусок сукна в 16 метров, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?
  3. У мальчика сестер столько же, сколько и братьев, а у девочки братьев в три раза больше, чем сестёр. Сколько в семье братьев и сколько сестер?
  4. Пять друзей, встретившись, обменялись рукопожатиями. Сколько было всего сделано рукопожатий?
  5. Встретились три мальчика: Белов, Чернов, Рыжов.
    — Вы только посмотрите, — воскликнул Белов,- у нас у всех разные волосы, и их цвет не совпадает с фамилией.
    — Ты прав,- ответил ему черноволосый мальчик.
    Определите цвет волос каждого мальчика?
  1. В семье четверо детей, им 5,8,13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера, Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на 3?
  2. У Иванова было несколько одинакового веса поросят и несколько ягнят также одинакового веса. Мальчик спросил Иванова, сколько весит один поросенок и один ягнёнок. Иванов ответил, что 3 поросёнка и 2 ягнёнка весят 22 кг, а 2 поросёнка и 3 ягнёнка весят 23кг. Как узнать, сколько весит один поросенок и один ягнёнок?
  3. Мама купила коробку кускового сахара. Дети съели верхний слой, состоящий из 77 кусочков. Затем они съели боковой слой, состоящий из 55 кусочков. Сколько кусочков сахара осталось в коробке?

Ответы на задания по логике

1) 2

2) 2

 

Hbc1

7)  Белов –рыжий, Чернов –белый, Рыжов – черный.

8) Так как девочка ходит в детский сад, то Боре не 5 лет. Так  как Аня старше Бори, то Ане 13 лет или 15 лет. Но сумма лет Ани и Веры делится на 3, поэтому Ане 13 лет, тогда Вере 5лет. Тогда так как Аня старше Бори, то Боре 8 лет. Гале остаётся 15 лет.

9) 3 поросёнка и 2 ягнёнка весят 22 кг,
а 2 поросёнка и 3 ягнёнка весят 23кг.

5 поросят и 5 ягнят весят 45 кг

1 поросёнок и 1 ягнёнок весят 9 кг

2 поросёнка и 2 ягнёнка весят 18 кг,

1 поросёнок — 4 кг

1 ягнёнок весит 5 кг

10) верхний слой: 7х11; боковой слой (оставш.) 11х5. Всего 7х11х6 = 462. Передний слой (оставш.): 5х6 = 30.

Осталось: 462-77-55-30= 300.

Комбинаторные задания

1) Турнир по боксу проходил по «олимпийской системе» (в каждом круге: проигравшие выбывают, отдыхающих нет). Сколько боксёров участвовало в турнире, если по окончании турнира выяснилось, что 32 человека выиграли боёв больше, чем проиграли?

2) Делится ли число 9! На 90?

3) В квадратном зале для танцев надо поставить вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло кресел поровну.

4) На столе лежат 3 спички. Добавьте к ним ещё 2, чтобы получилось 8.

5) На столе лежат 3 спички. Сделайте из них четыре.

Hbc2

6)  Сколь треугольников изображено на рис.

7) Плотники пилят брёвна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту. За сколько минут распилят бревно длиной пять метров?

8) Один сапфир и два топаза

ценней, чем изумруд, в три раза.

А семь сапфиров и топаз

его ценнее в 10 раз.

Определить мы просим Вас,

Сапфир ценнее или топаз?

9) В фигуре, изображенной на рис., закрасьте некоторые клетки черным цветом, а остальные оставьте белыми так, чтобы у каждой белой клетки было ровно две черные соседки (по стороне), а у каждой черной клетки было ровно две белые соседки.

Hbc3

10) Какие числа являются делителем числа 21348?

Ответы на комбинаторные задания

Hbc4

По два кресла у каждой стены и по одному в противоположных углах.

4) III  —  VIII.

5)  III – IV .

6) 13 треугольников.

7) За 4 минуты.

8)Так как один сапфир и два топаза равны  по стоимости 3 изумрудам,

то 8 сапфиров и 16 топазов равноценны по стоимости 24 изумрудам.

Так как семь сапфиров и топаз равны  по стоимости 8 изумрудам,

то 21 сапфир и 3 топаза равноценны по стоимости 24 изумрудам.

А тогда, получается, что 13 сапфиров равноценны 13 топазам. А это означает, что сапфир и топаз равноценны.

9)

Hbc5

10) 21348-чётное, делится на 2.  2+1+3+4+8=18, по признакам делимости на 9 и на 3, 21348 — делится на 9 и на3. Отсюда следует, что оно обязательно делится 21348:2=10674,  7116, 2372.

Задачи на разрезание

1. Квадрат содержит 16 клеток. Разделите квадрат на две равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам клеток. (Способы разрезания квадрата на две части будем считать различными, если части квадрата, полученные при одном способе разрезания, не равны частям, полученным при другом способе). Сколько всего решений имеет задача?

Hbc6

2. Разделить фигуру на четыре равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов.

Hbc7

  1. На что больше пойдёт краски: на окрашивание квадрата или этого необычного кольца?

Hbc8Hbc9

 

  1. Арбуз разрезали на 4 части и съели. Получилось 5 корок. Может ли такое быть?
  2. На какое наибольшее число частей можно разрезать блин тремя прямолинейными разрезами? Сколько частей может получиться при трёх разрезах каравая хлеба?
  3. Какое наибольшее число полосок размерами 1х5 клеток можно вырезать из квадрата клетчатой бумаги 8х8 клеток?

Hbc10

  1. Можно ли сложить квадрат какого-либо размера из деревянных плиток указанного на рис. вида, используя плитки обоих видов?

Hbc11

Hbc12

Hbc13

Ответы на задания: разрезания фигур

1.

Hbc14

Hbc15

Hbc16

Hbc17 Hbc18

Если разрезать кольцо на части и сложить их, то получится квадрат. Поэтому краски на окрашивание квадрата пойдёт столько же, что и на окрашивание кольца.

  1. Да, если одна часть вырезана в виде «столбика», идущего через весь арбуз. У этого куска две корки, соединенные мякотью. Остальной арбуз можно разрезать на «нормальные»
  2. Блин можно разрезать на 7 частей (рис. а)

Hbc19

Каравай хлеба на 8 частей (рис. б)

Hbc20

6. 12 полосок

Hbc21

Да.  Вначале составим  прямоугольники 2х3, 2х4, затем полоску 2х7, а затем полоску 2х14. Семь таких фрагментов дают квадрат 14х14.

  1. Куб (гексаэдр).
  2. Пирамида (тетраэдр).
  3. Октаэдр.

 



Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

 

 

Поиск на сайте
Поделитесь с друзьями!